La proyección Mercator Transversal
es, en sus distintas versiones, el sistema de coordenadas más utilizado para el
mapeo topográfico mundial. Todas las versiones tienen las mismas fórmulas y
características básicas, distinguiéndose por las formas que toma la proyección
en distintos países. Las variantes surgen de la elección de los parámetros de
transformación de coordenadas: latitud de origen, longitud de origen (meridiano
central), factor de escala en el origen (meridiano central), y los valores de
Falso Esteo y Falso Norteo, los que incluyen las unidades de medida.
Adicionalmente hay variaciones en el ancho de las zonas longitudinales
utilizados en los distintos territorios. En la Tabla 1 se muestran las
distintas formas de la proyección Mercator Transversal, incluyendo el Mercator
Transversal Universal (UTM).
El sistema de coordenadas UTM es un sistema de coordenadas cartesiano simple, que ha adquirido aún mayor relevancia por ser utilizado por los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS). El datum, o conjunto de parámetros que define el valor numérico de las coordenadas, adoptado por el sistema GPS, es el WGS-84 (World Geodetic System 1984), equivalente al NAD-83 (North American Datum 1983). Mapas antiguos utilizan el datum NAD-27 (1927), cuyas coordenadas pueden diferir en hasta 200 metros con las del WGS-84. Otros datums son el WGS-72 y el ED-50.
CONSTRUCCION (UTM)
El
mundo se divide en 60 zonas de 6º de ancho, que comienzan en los 180º de
longitud y se enumeran consecutivamente hacia el Este (Figura 1)
Figura 1. Las 60 zonas del sistema UTM
La proyección utiliza un cilindro secante, como se ve en la
Figura 2, donde ab y cd son círculos de tangencia y MC es el meridiano central.
FALSO NORTEO Y
FALSO ESTEO
La base del norteo (y = 0) se encuentra:
Hemisferio Norte : en la línea del Ecuador
Hemisferio Sur : 10 000 km al sur del Ecuador
La base del esteo (x = 0) es variable, asignándose la coordenada 500 000 m (500 km) al meridiano central de cada zona UTM
En Chile se utilizan dos zonas:
Chile NORTE : Zona 19, 69ºW (66º a 72ºW)
Chile SUR : Zona 18, 75ºW (72º a 78ºW)
TRANSFORMACION DE
COORDENADAS (METODO EXACTO)
Nomenclatura:
a Semieje mayor
e Excentricidad
E Esteo (m)
FE Falso Esteo (m)
ko
n
l Longitud
j Latitud
(radianes)
jo Latitud de origen (radianes)
Esteo:
donde
con l y l0 en radianes
con j en radianes y M0 para j0, la latitud de origen, derivada de la misma manera
Las fórmulas inversas convierten Norteo y Esteo en coordenadas de latitud y longitud:
where j1 may be found as for the Cassini projection from:
Para áreas al sur del Ecuador, el
valor de la latitud j serán negativos en las fórmulas anteriores, resultando en los valores
correctos de norteo y esteo. Similarmente, al aplicar las formulas inversas
para determinar la latitud al sur del Ecuador, un signo negativo para j resulta en un j1 negativo, y a la vez un M1 negativo.
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